
Ačkoliv je rys typickým obyvatelem lesů, dokáže osidlovat i oblasti s poměrně nízkou lesnatostí, ať již se jedná o přírodní biotopy nebo člověkem odlesněnou kulturní krajinu. Většinu svého času rysové stráví jako samotáři, osidlující poměrně velké teritorium větší než 300 km2. Ačkoliv spolu mimo dobu páření nepřichází do styku, samec na svém území často toleruje jednu nebo více samic.

Rys je u nás typickým obyvatelem horských lesů, což souvisí s destrukcí jiných vhodných biotopů v nížinách již v 18. století. V Evropě osidluje všechny typy lesů od luhů až po severskou tajgu; podstatné je množství dostupné potravy. V rámci svého rozsáhlého areálu však obývá i oblasti mimo souvislé zalesnění. Ve střední Asii se žije nad horní hranicí lesa nebo v polopoušti, v severních oblastech v tundře. V Alpách rys preferuje lesy v nejvyšších polohách a oblasti nad horní hranicí lesa nejsou trvale osídleny. Vysoké, sněhem trvale pokryté horské hřbety a ledovce jsou zjevnými migračními bariérami. Nicméně pozorování ze švýcarských Alp potvrzují, že rysové, do tohoto území přemístění v 70. letech 20. století z lesnatých Karpat, se dokázali přizpůsobit i více otevřeným alpským biotopům.
Domovské okrsky rozmnožujících se samic ve švýcarských Alpách jsou pokryté lesem jen ze 25 – 30 %. Také telemetrické sledování v jižních Čechách ukázalo, že se rysové dokázali adaptovat na kulturní krajinu. Jestliže v Alpách se rys vydává do bezlesých biotopů lovit kamzíky, v Čechách je lákán především vysokými stavy srnčí zvěře.
V České republice jsou vhodné biotopy, kde se mohou rysové dočasně vyskytovat, téměř ve všech oblastech s lesnatostí přes 30 – 50 %. Pro stálé a rozmnožující se populace jsou však vhodnější horské oblasti s lesnatostí nad 50 %.
Víte, že… rys má nejraději skalnatý terén, který mu poskytuje dobrý rozhled a hustý podrost, kde se může rychle ukrýt? Do nižších poloh schází rysové zvláště v zimě, kdy se do nižších poloh stahuje i zvěř.
Rys žije samotářsky na velkém území, pouze samice vodí mládě zhruba rok a učí je lovit. Při páření další rok, probíhající nejčastěji v únoru, je mladý rys z teritoria (domovského okrsku) vyháněn. Obecně platí, že teritoria samců jsou větší než samic a samci snesou na svém území jednu až dvě samice, kdežto stejné pohlaví si svá území vůči sobě více vymezují a obzvláště u samic se teritoria překrývají jen nepatrně, pokud vůbec.

Víte, že… na Šumavě obývají rysové teritorium o průměrné velikosti 360 km2 u samců a 309 km2 u samic? Pro srovnání: rozloha Prahy je cca 500 km2…
Velikost teritoria, která v různých oblastech dosahuje 25 – 2000 km2, závisí na jejich úživnosti a může se měnit i během roku (v době páření se zvětšuje, samice vychovávající koťata má naopak teritorium menší).